Giải Nobel Vật lý 2016

Hình 1: Ba nhà khoa học đạt giải Nobel Vật lý 2016 (thứ tự từ trái sang) David Thouless, Duncan Haldane và Michael Kosterlitz.

Thông báo của Quỹ Nobel trên trang web Nobel Prize cho biết, ba nhà vật lý người Anh được vinh danh nhờ những phát hiện lý thuyết về quá trình chuyển pha tôpô và các pha tôpô của vật chất (topological phase transitions and topological phases of matter [1]). Thông báo nhấn mạnh: “Những người giành giải thưởng năm nay đã mở ra cánh cửa về một thế giới khác, nơi vật chất có thể chuyển sang các trạng thái khác thường. Họ sử dụng các phương pháp toán học tiên tiến để nghiên cứu các giai đoạn, các trạng thái bất thường của vật chất, ví dụ như siêu dẫn, siêu lỏng hoặc các màng từ tính mỏng. Nghiên cứu mới này có thể giúp cuộc tìm kiếm các vật chất lạ bước sang giai đoạn mới. Nhiều người hy vọng có thể ứng dụng những phát hiện kỳ diệu này vào các lĩnh vực khoa học vật liệu và điện tử trong tương lai”.

Các lý thuyết cũ cho rằng: trong các hệ thấp chiều (hai chiều 2D và một chiều 1D), hiện tượng chuyển pha không thể xảy ra hoặc nếu có thì nhiệt độ chuyển pha phải bằng không tuyệt đối. Nói cách khác, chuyển pha nhiệt động gây bởi các thăng giáng nhiệt động không xảy ra trong các hệ thấp chiều, còn các chuyển pha lượng tử gây bởi các thăng giáng lượng tử chỉ có thể xảy ra tại nhiệt độ không tuyệt đối. Bởi vậy các trạng thái siêu dẫn và siêu lỏng không thể xảy ra ở các lớp mỏng. Tuy nhiên, vào đầu những năm 1970, Kosterlitz và Thouless đã lật ngược các lý thuyết này. Khi nghiên cứu về các hiện tượng trên bề mặt, hoặc bên trong các lớp cực mỏng (hai chiều), họ đã chứng minh rằng hiện tượng siêu dẫn vẫn có thể xảy ra ở nhiệt độ thấp và đồng thời giải thích được cơ chế chuyển trạng thái khiến siêu dẫn biến mất ở nhiệt độ cao. Còn Haldane nghiên cứu về vật chất cấu tạo nên các sợi mảnh đến mức có thể được coi là một chiều và cũng phát hiện ra hiện tượng chuyển pha kỳ lạ ở đó.

Khi vật chất bị giam cầm trong không gian thấp chiều (hai chiều, một chiều) tại điều kiện cực hạn, chẳng hạn như tại nhiệt độ rất thấp, mật độ rất cao, các nhà khoa học phát hiện các tính chất tập thể dị thường (so với khối – ba chiều) của các nguyên tử khi cho chúng xích lại gần nhau, và vật chất chuyển sang các trạng thái ngưng tụ lượng tử (quantum condenstate) mới lạ chưa từng được biết.  Các trạng thái ngưng tụ lượng tử mới này cùng với hiện tượng chuyển pha của chúng sẽ là bổ trợ đối với nhận thức chung về 4 trạng thái quen thuộc đã biết của vật chất (rắn, lỏng, khí, và plasma), với các chuyển pha nhiệt động giữa chúng (rắn - lỏng, lỏng - khí, và khí – plasma), 

Ba nhà khoa học được trao giải Nobel năm nay đã sử dụng phương pháp hình học tôpô để nghiên cứu và giải thích những trạng thái kỳ lạ mới này của vật chất ở trong các hệ thấp chiều và các chuyển pha của chúng. Tôpô là một lĩnh vực toán học (thuộc hình học vi phân) nghiên cứu các tính chất bất biến, các đặc trưng được bảo toàn của các hình dạng và các mặt dưới tác dụng của phép biến dạng liên tục (kéo giãn, bẻ cong, co nén, và vặn xoắn), do vậy tôpô còn được mệnh danh là "hình học của màng cao su".  Không giống như những hình học khác, tôpô học không khảo sát độ lớn của các chiều dài và các góc, nó là một môn hình học phi định lượng. Nói cách khác, môn toán này chỉ nghiên cứu tính chất vị trí của các hình dạng và các bề mặt. Hình học tôpô mô tả hình dạng và cấu trúc vật chất bằng các đặc điểm cơ bản như số lượng lỗ (hoặc quai) là chỉ số genus g. Ví dụ: cái cốc không quai không lỗ g=0, cái chén có quai và một lỗ g=1, cặp kính hai lỗ g=2, bánh ngọt ba lỗ g=3 (Hình 3). Bằng cách biến dạng liên tục (kéo giãn, bẻ cong, co nén, hoặc xoắn nhưng không được đục lỗ) ta có thể nặn được  vật thể này thành vật thể khác nếu chúng có cùng chỉ số tôpô g, ví dụ quả trứng thành cái cốc vì chúng có cùng chỉ số tôpô g=0, nhưng không thể nặn thành cái chén có quai với g=1 được. Tương tự ta có thể nặn cái chén có quai thành cái thìa có lỗ cùng chỉ số tôpô g=1, nhưng không thể nặn thành cặp kính với g=2 được. 

Hình 3: Hình học tôpô mô tả hình dạng và cấu trúc của vật chất bằng các đặc điểm cơ bản như số lượng lỗ (hoặc vòi). Ví dụ: cái cốc không quai không lỗ g=0, chiếc chén có 1 lỗ g=1, cặp kính có 2 lỗ g=2. Bằng phép biến dạng liên tục, ta chỉ có thể nặn được các vật thể có cùng chỉ số tôpô [2].

Trong vật lý học, các tính chất bảo toàn có thể được suy ra từ tính chất các phương trình, hoặc cao hơn được suy từ các tính đối xứng hình học. Việc chỉ ra các tính chất bất biến là hệ quả của tính chất tôpô là một bước tiến quan trọng. Vì tôpô là một nhánh của hình học nên đây là một ví dụ thể hiện thành công tư tưởng của Einstein (năm 1921) về mối liên quan giữa vật lý và hình học (vi phân).

Đóng góp quan trọng của các nhà vật lý được giải Nobel năm nay là đã mang tôpô học vào vật lý. Thouless và Kosterlitz khi nghiên cứu các vấn đề siêu dẫn và siêu chảy trong các hệ 2 chiều đã tạo nên một phát kiến quan trọng của vật lý thế kỷ 20 trong vật lý các vật chất đậm đặc, đó là lý thuyết chuyển pha KT (chuyển pha Kosterlitz  - Thouless) hoặc là chuyển pha BKT (thêm tên của nhà vật lý Nga Berezinskii, có cùng ý tưởng). Loại chuyển pha mới là chuyển pha tôpô, rất khác với chuyển pha thông thường. Vai trò chính trong chuyển pha tôpô là của các xoáy trong các vật liệu 2 chiều. Ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ chuyển pha các xoáy này kết cặp đôi với nhau (được thể hiện bằng các con thuyền kép gắn với nhau trên Hình 4) giống như cặp Cooper của 2 điện tử trong siêu dẫn. Khi nhiệt độ tiến tới nhiệt độ chuyển pha sẽ xuất hiện hiện tượng chuyển pha, tại đó các cặp xoáy bị phá vỡ đột ngột. Trên nhiệt độ chuyển pha trong vật liệu 2 chiều chỉ còn lại các xoáy đơn lẻ (được thể hiện bằng các con thuyền đơn lẻ trên Hình 4). 

Hình 4: Vai trò chính trong chuyển pha tôpô là của các xoáy. Ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ chuyển pha các xoáy này kết cặp đôi với nhau và được thể hiện bằng các con thuyền kép gắn vơi nhau. Trên nhiệt độ chuyển pha chỉ còn lại các xoáy đơn lẻ được thể hiện bằng các con thuyền đơn lẻ [2].

Trong thập niên 1980, các nhà khoa học Thouless và Kosterlitz cũng đã giải thích thành công hiệu ứng Hall lượng tử trong các màng dẫn điện mỏng, trong đó độ dẫn được đo một cách chính xác như các khoảng cách nguyên. Các ông cho thấy những khoảng cách nguyên đó mang tính tôpô học về bản chất (thể hiện bằng các bậc thang trên Hình 5). Trong hiệu ứng Hall lượng tử, các điện tử chuyển động tương đối tự do trong từ trường mạnh và tạo thành chất lỏng lượng tử tôpô. Cũng như trong trường hợp cái chén ta không thể phát hiện ra cái lỗ khi quan sát 1 phần nhỏ của nó, chúng ta cũng không phát hiện được tính tôpô của các điện tử khi chỉ quan sát một số ít phần tử của chúng. Tính chuyển động tập thể của các điện tử sẽ được thể hiện qua dòng điện và vì có tính tôpô nên độ dẫn sẽ có dạng bậc thang. Một đặc điểm quan trọng khác nhờ đó biết được hệ có tính tôpô hay không là nhờ các tính chất dị thường tôpô sẽ được thể hiện rõ nét trên bề mặt của hệ.

Hình 5: Độ dẫn điện có dạng bậc thang trong hiệu ứng Hall lượng tử QHE mang tính tôpô về bản chất [2].

Nhà khoa học Haldane năm 1982 phát hiện ra cách các khái niệm tôpô học có thể được sử dụng để tìm hiểu những thuộc tính của các chuỗi nguyên tử từ tính được tìm thấy trong một số vật liệu. Ông ta đã chỉ ra rằng chuỗi nguyên tử từ tính chẵn là có tính chất tôpô, còn chuỗi nguyên tử từ tính lẻ thì không. Cũng giống như trường hợp chất lỏng lượng tử tôpô trong hiệu ứng Hall lượng tử QHE, khi nghiên cứu một phần của chuỗi ta không thể xác định tính tôpô của chuỗi là có hay không và tính tôpô sẽ chỉ thể hiện ở các đầu mút (edges) của chuỗi.

Các nhà khoa học đạt giải thưởng Nobel Vật lý năm nay đã chứng minh nhiều vật liệu trong thực tế có thể đặc trưng bằng nguyên lý toán học của hình học tôpô. Nói cách khác, với những nghiên cứu của họ, giờ đây chúng ta biết nhiều trạng thái tôpô học, không chỉ ở trong các màng và sợi mỏng mà còn trong cả các vật liệu ba chiều thông thường. Hiện nay người ta đã bắt đầu nói nhiều về các vật liệu tôpô mới như chất điện môi tôpô (topological insulators), bán dẫn tôpô (topological semiconductors), và kim loại tôpô (topological metals).

Trong thập niên qua, lĩnh vực này đã thúc đẩy những nghiên cứu tiên tiến trong vật lý vật chất cô đặc. Trong tương lai, những vật liệu có tính tô pô có thể là tiền đề cho thế hệ điện tử tôpô mới, cũng như mở đường cho việc sản xuất những vật liệu mới hoàn toàn, chẳng hạn chất siêu dẫn tôpô (topological superconductors), vật liệu từ tôpô ... Tính tôpô còn được nghiên cứu trong các lĩnh khác như trong sinh học (ví dụ về tính bền của protein networks…), hóa học (ví dụ về tính bền của kindked polyacenes, chỉ số tôpô của các vòng thơm …).

Một lĩnh vực quan trọng khác sẽ được thúc đẩy nhờ các phát hiện mới về vật liệu và chuyển pha tô pô này là tin học lượng tử, hoạt động trên cơ sở các bit lượng tử, được đặt nền móng bởi nhà vật lý Feynman (năm 1985), Hình 6. Tin học lượng tử sẽ thay thế tin học hiện nay (sẽ coi là cổ điển), và hứa hẹn mang lại cho loài người một bước nhảy vọt mới trong tương lai. Do các trạng thái kết hợp là điều kiện cần để tồn tại các bit lượng tử rất dễ bị phá vỡ bởi các thăng giáng nhiệt và môi trường xung quanh nên hiện nay việc chế tạo ra các máy tính lượng tử vẫn còn xa vời. Các trạng thái lượng tử tôpô được bảo toàn theo nguyên lý tôpô sẽ cho phép các bit lượng tử tôpô bền vững hơn các bit lượng tử thông thường rất nhiều. Người ta hy vọng nhờ đó sẽ chế tạo được các máy tính lượng tử tôpô và tiến thêm một bước thực hiện hoá ước mơ của Feynman về tính toán lượng tử và mô phỏng lượng tử.

TS.Nguyễn Trí Lân, GS.TSKH.Nguyễn Ái Việt - Viện Vật lý

Tài liệu tham khảo

[1]  The Royal Swedish Academy of Sciences. Scientific Background on the Nobel Prize in Physics 2016. Topological phase transition and topological phases of matter.
[2]  The Royal Swedish Academy of Sciences. Popular scientific background on the Nobel prize in physics 2016. Strange phenomena in matter’s flatlands.