Bài giảng đại chúng "Toán học và Trí tuệ nhân tạo": Khi AI thay đổi nghiên cứu toán học và toán học định hình tương lai của AI

Toàn cảnh bài giảng đại chúng “Toán học và Trí tuệ nhân tạo” 

AI đang thay đổi cách thức nghiên cứu toán học

Bài giảng đầu tiên có chủ đề “Integrating AI Tools into Mathematical Research” (Tích hợp các công cụ AI vào nghiên cứu toán học) do GS. Daniel Litt, Đại học Toronto (Canada) trình bày. 

Bằng những dẫn chứng cụ thể, GS. Daniel Litt đã làm rõ những bước tiến vượt bậc của các mô hình AI. Năm 2022, AI Dungeon - một mô hình ngôn ngữ được sử dụng để tạo truyện tương tác, chưa làm được các phép tính đơn giản. Nhưng đến tháng 7/2025, một mô hình AI của OpenAI đã đạt năng lực có thể thực hiện các lập luận toán học phức tạp và hỗ trợ giải quyết những bài toán đỉnh cao của toán học phổ thông, như các bài toán của Kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế (IMO). Ngày 01/8/2026 có thể xem là một cột mốc đáng chú ý khi một mô hình nội bộ của OpenAI đã tự động giải quyết 10 bài toán mở trong toán học và khoa học máy tính lý thuyết. Theo ông, điều này cho thấy AI đang từng bước chuyển từ vai trò hỗ trợ phân tích và giải các bài toán đã biết sang khả năng tham gia vào quá trình khám phá tri thức mới, mở ra triển vọng AI trở thành một cộng sự nghiên cứu trong tương lai, đồng thời cũng đặt ra những câu hỏi mới về phương pháp nghiên cứu, kiểm chứng kết quả và vai trò của các nhà toán học trong kỷ nguyên AI.

GS.TSKH. Phùng Hồ Hải chủ trì bài giảng đại chúng

GS. Daniel Litt đã giới thiệu nhiều công cụ AI chuyên biệt đang được cộng đồng nghiên cứu toán học sử dụng. Các nền tảng như Prism, Refine.ink, Coarse.ink, Codex, Claude Code, Aristotle, Gauss hay ProofCouncil được phát triển nhằm hỗ trợ những nhiệm vụ cụ thể như lập trình, hoàn thiện bản thảo khoa học, kiểm chứng lập luận và hỗ trợ chứng minh toán học. Ông cho rằng, sự phát triển này cho thấy AI không chỉ là một công cụ hỏi–đáp, mà đang từng bước trở thành trợ lý nghiên cứu, đồng hành cùng các nhà toán học trong nhiều giai đoạn của quá trình sáng tạo tri thức. Câu hỏi đặt ra là: Đánh giá thành tựu của một nhà toán học dựa vào các tiêu chí truyền thống liệu có phù hợp khi AI đã “nhúng” vào quá trình nghiên cứu của họ?

GS. Daniel Litt trình bày bài giảng với chủ đề “Integrating AI Tools into Mathematical Research” (Tích hợp các công cụ AI vào nghiên cứu toán học). 

Nhìn về tương lai của toán học, GS. Daniel Litt cho rằng, mặc dù AI sẽ ngày càng tham gia sâu vào hoạt động nghiên cứu, con người vẫn giữ vai trò định hướng các vấn đề nghiên cứu và quyết định giá trị khoa học cần theo đuổi. Ông nhấn mạnh rằng, niềm đam mê khám phá toán học và sự hiểu biết sâu sắc vẫn là những giá trị cốt lõi không thể thay thế. Bên cạnh đó, các trường đại học, viện nghiên cứu và cộng đồng học thuật cần tiếp tục xây dựng những cơ chế đào tạo hiệu quả nhằm phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao, giúp các nhà toán học tương lai không chỉ biết sử dụng AI mà còn có khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

Toán học là nền tảng để AI thông minh hơn

Điều thú vị là bài giảng của GS. Daniel Litt cho thấy AI đang làm thay đổi nghiên cứu toán học, còn bài giảng của TS. Nguyễn Mạnh Toàn (Đại học Swinburne Việt Nam, Trường Đại học FPT) lại tiếp cận theo chiều ngược lại: toán học chính là nền tảng giúp AI vượt qua những giới hạn hiện nay.

Với chủ đề: “Khi học sâu là chưa đủ: Vai trò của toán học trong các ứng dụng AI thực tiễn” (When Deep Learning Isn’t Enough: The Role of Mathematics in Real-World AI), TS. Nguyễn Mạnh Toàn đã chỉ ra, mặc dù học sâu đã đạt được nhiều thành tựu nổi bật, các bài toán AI trong thực tiễn như dữ liệu cảm biến nhiễu, hình ảnh độ phân giải thấp hay yêu cầu khả năng giải thích cao vẫn đang bộc lộ những giới hạn của phương pháp thuần dữ liệu. Theo ông, lời giải cho những thách thức đó không nằm ở việc chỉ mở rộng dữ liệu hay tăng quy mô mô hình, mà cần đến những ý tưởng toán học mới.

TS. Nguyễn Mạnh Toàn trình bày bài giảng với chủ đề: “Khi học sâu là chưa đủ: Vai trò của toán học trong các ứng dụng AI thực tiễn” (When Deep Learning Isn’t Enough: The Role of Mathematics in Real-World AI)

Dựa trên các nghiên cứu ứng dụng gần đây trong thị giác máy tính, phân tích hành vi người lái xe và robot thông minh, bài giảng đã tập trung làm rõ: Cách phân tích dữ liệu tôpô cung cấp các đặc trưng ổn định khi chất lượng hình ảnh bị suy giảm; cách hình học mêtric tạo ra cấu trúc toán học phù hợp để phát hiện hành vi bất thường của con người; cách toán học mờ giúp các tác tử học tăng cường đưa ra quyết định đáng tin cậy trong điều kiện bất định. 

Trên cơ sở đó, nội dung cốt lõi của bài giảng tập trung vào việc chỉ ra những "nút thắt" của công nghệ AI hiện nay và cách toán học đóng vai trò cứu cánh. Từ những ví dụ cụ thể, TS. Nguyễn Mạnh Toàn khẳng định toán học không chỉ là công cụ để giải thích cách AI hoạt động mà quan trọng hơn, nó là nền tảng để thiết kế ra những cấu trúc thông minh hơn ngay từ đầu. Ông khẳng định việc nắm vững đại số tuyến tính, xác suất hay hình học chính… là chìa khóa để tạo ra những đột phá thực sự, đưa AI vượt ra khỏi phòng thí nghiệm để phục vụ cuộc sống một cách an toàn và hiệu quả hơn.

Đại biểu trao đổi với các diễn giả

Trong khuôn khổ Bài giảng đại chúng, các nhà nghiên cứu trẻ đã đặt ra nhiều câu hỏi thiết thực xoay quanh việc tích hợp AI vào quá trình nghiên cứu, từ khả năng hỗ trợ khám phá tri thức mới, kiểm chứng kết quả, đến những yêu cầu về đạo đức học thuật và vai trò của tư duy toán học trong kỷ nguyên AI.

Bài giảng không chỉ giúp các nhà khoa học, giảng viên, sinh viên và những người yêu toán học cập nhật những xu hướng mới nhất của khoa học quốc tế, mà còn mở ra nhiều vấn đề đáng suy ngẫm về tương lai của nghiên cứu toán học trong kỷ nguyên AI, nơi con người và trí tuệ nhân tạo sẽ cùng đồng hành trong hành trình khám phá tri thức.

Một số hình ảnh tại sự kiện:

Bài: Kiều Anh
 Ảnh: Minh Tâm – Nam Phương