Mục tiêu của đề tài là để nghiên cứu một số vấn đề mở của đại số đường Leavitt và C*-đại số đồ thị, nhằm hướng đến phân loại sai khác tương đương Morita các đại số này thông qua các bất biến dễ tính toán của đồ thị. Chúng tập trung nghiên cứu các vấn đề mở dưới đây:
Nội dung 1: Tồn tại hay không một tập hợp các phép biến đổi trên đồ thị mà phân loại sai khác tương đương Morita các đại số đường Leavitt và C*-đại số đồ thị? Đặc biệt, các phép biến đổi trên đồ thị (R), (S), (O), (I) đã đủ để phân loại sai khác tương đương Morita các đại số đường Leavitt và C*-đại số đồ thị hay chưa.
Nội dung 2: Tính hạng ổn định (stable rank) của đại số đường Leavitt và C*-đại số của siêu đồ thị.
Nội dung 3: Tìm một điều kiện đủ thuần túy đồ thị cho các tự đẳng cấu  của đại số Leavitt L_{(1, n)}.

-    Với Nội dung 1, đề tài đặc trưng tính đơn của đại số Lie giao tử liên liên kết với một đại số Steinberg đơn. Áp dụng kết quả này, đề tài đưa ra các tiêu chuẩn dễ tính toán cho đơn của đại số Lie giao hoán tử liên kết với một đại số đường Leavitt đơn.  Như một hệ quả, chúng tôi thu được rằng nếu hai đại số đường Leavitt đơn và có đơn vị sao cho hai nhóm Grothendieck của chúng đẳng cấu với nhau thì tính đơn của hai đại số Lie giao hoán tử liên kết với chúng là tương đương. Các kết quả này đã được đăng trong bài báo 1 bên dưới.  Ngoài ra, chúng tôi xây dựng các đại số Steinberg trên các nửa vành giao hoán và đặc trưng tính đơn cho các đại số này. Khi đó, chúng tôi xây dựng thêm một số lớp đại số đơn bằng cách sử các đại số Steinberg trên nửa vành Boole B = {0, 1}. Các kết quả này đã được đăng trong bài báo 2 bên dưới.
-    Với Nội dung 2, chúng tôi phân loại được lớp đơn phân bậc của các đại số đường Leavitt của các siêu đồ thị. Từ đó, chúng tôi thu hạng ổn định của các đại số đường Leavitt này và các C*-đại số tương ứng. Các kết quả này đã được đăng trong bài báo 3 bên dưới.
Ngoài ra, nhờ việc tìm hiểu nội dung nghiên cứu 3, Nguyễn Duy Tân (thành viên của đề tài) đã thu được một số dạng mạnh của tính Koszul cho đại số đối đồng điều Galois. Các kết quả này đã được đăng trong bài báo 4 bên dưới.

Sản phẩm của đề tài: 

- Các bài báo đã công bố (liệt kê):
1) T. G. Nam, Simple Lie algebras arising from Steinberg algebras of Hausdorff ample groupoids, J. Algebra 595 (2022), 194-215.            
2) T. G. Nam and J. Zumbragel, On Steinberg algebras of Hausdorff ample groupoids over commutative semirings, J. Pure Appl. Algebra 225 (2021) 106547.
3) T. G. Nam and N. D. Nam, Purely infinite simple ultragraph Leavitt path algebras, Mediterranean Journal of Mathematics 19 (2022), no. 1, PaperNo.7, 20pp.
4) J. Minác, M. Palaisti, F. W. Pasini and N. D. Tân, Enhanced Koszul properties in Galois cohomology, Research in the Mathematical Sciences, 7: 10 (2020). https://doi.org/10.1007/s40687-020-00208-5.           
- Các sản phẩm khác (nếu có):
+ Đã tổ chức thành công một  thảo khoa học (16/10/2021).
+ Một báo cáo tổng hợp về nội dung và kết quả nghiên cứu.