Thông tin Đề tài

Tên đề tài Xây dựng một số thuật toán hữu hiệu cho các mô hình toán học liên quan tới thiết bị điện
Mã số đề tài QTRU03.02/18-19
Cơ quan chủ trì (Cơ quan thực hiện) Viện Toán học
Cơ quan phối hợp Phân viện Siberia, Viện Hàn lâm Khoa học Nga, Cộng hòa Liên bang Nga.
Thuộc Danh mục đề tài Nhiệm vụ Hợp tác Quốc tế
Họ và tên TS. Bùi Trọng Kiên
Thời gian thực hiện 01/06/2018 - 31/12/2019
Tổng kinh phí 200 triệu đồng
Xếp loại Xuất sắc
Mục tiêu đề tài

Phát triển những hướng nghiên cứu đã có của nhóm nghiên cứu ở Việt Nam (lí thuyết định tính phương trình vi phân, lí thuyết điều khiển và điều khiển tối ưu) và kết hợp với các nghiên cứu của phía đối tác để xây dựng các mô hình có liên quan tới hệ thống thiết bị của các nhà máy điện. Các mô hình này được mô tả bằng các phương trình vi phân đại số.  Trên cơ sở đó đưa ra các nghiên cứu định tính và đề xuất các thuật toán hữu hiệu để tính toán và giải các hệ động lực được cho bởi phương trình vi phân đại số.
Kết quả chính của đề tài

- Khoa học:
1) Nghiên cứu các điều kiện cần tối ưu và tính chất của tập nghiệm trong bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu.
2) Nghiên cứu tính ổn định vững của hệ chuyển mạch mô tả bởi phương trình vi phân hàm.
3) Nghiên cứu phương trình sai phân phân thứ bằng công cụ giải tích hàm.
4) Bước đầu tiếp cận bài toán điều khiển tối ưu hệ điện.

- Đào tạo: Hỗ trợ đào tạo 2 học viên cao học đã bảo vệ thành công, 2 nghiên cứu sinh, trong đó 1 nghiên cứu sinh đã bảo vệ thành công.

- Phát triển hợp tác: Đề tài góp phần xây dựng mối quan hệ hợp tác khoa học vững chắc và lâu bền giữa hai nhóm nghiên cứu, hai viện nghiên cứu thuộc hai viện hàn lâm khoa học. Đồng tổ chức 3 Hội thảo Quốc tế và 3 Seminar chung.
Những đóng góp mới

- Đưa ra các điều kiện cần tối ưu và tính chất của tập nghiệm trong bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu.
- Nghiên cứu tính ổn định vững của hệ chuyển mạch mô tả bởi phương trình vi phân hàm.
- Nghiên cứu phương trình sai phân phân thứ bằng công cụ giải tích hàm.

 
Sản phẩm đề tài

- Các bài báo đã công bố:

  1. Bui Trong Kien, Nguyen Van Tuyen, and Jen-Chih Yao, Second-Order KKT Optimality Condition for Multiobjective Optimal Control Problems, SIAM Journal Control Optim., Vol. 56, No. 6, 2018, pp. 4069-4097.
  2. Bui Trong Kien and Jen-Chih Yao, Semicontinuity of the Solution Map to a parametric optimal control problem, Applied Analysis and Optimization, Volume 2, Number 1, 2018, pp. 93-116.
  3. Levin Anatoliy A and Bui Trong Kien, Model of heat transfer and gas dynamics in the pyrolyzer.Parametriccalculationresults. Manuscript.
  4. Nguyen Khoa Son, Le Van Ngoc, On Robust Stability of Time-Delay Switched Systems Described by Linear Functional Differential Equations, pp. 1-29 (submitted to tạp chí SCI "Systems and Control Letters", đang trong quá trình nhận xét.).
  5. Pham The Anh, Artur Babiaz,…, and Hoang The Tuan, A Hilbert space approach to fractional difference equations, ICDEA 2018 proceedings.

- Các sản phẩm cụ thể (mô tả sản phẩm, nơi lưu giữ): Các bài báo in trên các Tạp chí
- Các sản phẩm khác:  
Luận văn Thạc sĩ (Đã bảo vệ và được nhận bằng):

  1. Lê Trung Dũng, Ma trận nghịch đảo suy rộng và ứng dụng trong giải phương trình vi phân đại số.
  2. Phạm Thu Hà, Số mũ đặc trưng vectơ và tính ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân.

Luận án Tiến sĩ:

  1. Nguyễn Hải Sơn, đã được nhận bằng Tiến sĩ. HD KH: TS Bùi Trọng Kiên.
  2. Nguyễn Thị Hồng, đang chuẩn bị bảo vệ. HD KH: TS KH Nguyễn Khoa Sơn.