Nghiên cứu định tính và giải số hệ phương trình vi phân đại số (DAE) và DAE có tham số điều khiển. Trên cơ sở hợp tác, cập nhật những thành tựu mới nhất của nước ngoài, đặc biệt là phía đối tác, đưa các nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng DAE ở trong nước lên một tầm cao hơn.  Những nghiên cứu mới sẽ được đưa vào giảng dạy và sử dụng ở Việt Nam. 

1) Đưa ra tiêu chuẩn ổn định hóa nhạy trong thời gian hữu hạn của hệ tuyến tính suy biến (hệ phương trình vi phân đại số) có trễ thay đổi theo thời gian. Các điều kiện được mô tả dưới ngôn ngữ của bất đẳng thức ma trận tuyến tính. Các ví dụ số minh họa sự hữu hiệu của phương pháp.
2)  Nghiên cứu tính nhạy (robustness) của tính điều khiển được trong không gian trạng thái của hệ động lực mô tả bởi phương trình vi phân hàm tuyến tính (LFDE).  Cho một số công thức đánh giá bán kính điều khiển được của hệ LFDE. Các ví dụ minh họa các kết quả nhận được.
3) Nghiên cứu bất đẳng thức biến phân affine và bài toán tối ưu trong không gian hàm.  
4) Đưa ra lược đồ sai phân khối giải bài toán giá trị ban đầu cho hệ phương trình vi phân đại số tuyển tính cương (stiff). Phát biểu điều kiện hội tụ vfa bậc hội tụ của phương pháp. Các kết quả được minh họa bởi các ví dụ tính toán số.
5)  Phát triển lí thuyết số mũ đặc trưng vectơ cho hệ phương trình vi phân đại số và hệ phương trình sai phân ẩn.

1) Đưa ra tiêu chuẩn ổn định hóa trong thời gian hữu hạn của hệ tuyến tính suy biến có trễ thay đổi theo thời gian.
2) Đưa ra công thức đánh giá bán kính điều khiển được của hệ LFDE điều khiển được.
3) Đưa ra qui tắc nhân tử Lagrange và phân rã tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân affine trong không gian hàm.
4) Đưa ra lược đồ sai phân khối giải bài toán giá trị ban đầu cho hệ phương trình vi phân đại số tuyển tính cương (stiff).
5) Phát triển lí thuyết số mũ đặc trưng vectơ cho hệ phương trình vi phân đại số và hệ phương trình sai phân ẩn.

- Các bài báo đã công bố hoặc gửi đăng:
[1] Nguyen H. Muoi, Vu N. Phat, Piyapong Niamsup, Criteria for robust finite-time stabilisation of linear singular systems with interval time-varying delay, IET Control Theory & Applications, 2017, Vol. 11, Iss 12, pp. 1968-1975.
[2] Nguyen Dong Yen, Xiaoqi Yang, Affine Variational Inequalities on Normed Spaces, Journal Optimization Theory and Appliactions, Appl (2018), 178:36-55.
[3] M. V. Bulatov, Đỗ Văn Chung, Tạ Duy Phượng, Trần Ngọc Tuấn, Vectơ đặc trưng trong nghiên cứu ổn định nghiệm phương trình vi phân đại số với thành phần đầu chính thường, Proceedings of the 4th conference on Mathematical Analysis and Applications, May 26th-28th 2016, p. 43-51.
[4] M. V. Bulatov, V. H. Linh, T. D. Phuong, L. S. Solovarova, On high order block difference schemes for stiff linear differential-algebraic equations, submitted to the Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics.
[5] Nguyen Khoa Son, Nguyen Thi Hong, On robustness of function space controllability of general linear retarded systems, pp. 1-26 (submitted to Acta Mathematica Vietnamica).

- Các bằng sáng chế, giải pháp hữu ích (liệt kê nếu có): Không.

- Các sản phẩm (mô tả sản phẩm, nơi lưu giữ): Không.

- Đào tạo: Hướng dẫn 2 luận văn Thạc sĩ bảo vệ thành công theo đề tài nhiệm vụ:
1)    Phạm Mỹ Linh, Số mũ trung tâm và ổn định nghiệm của phương trình sai phân tuyến tính ẩn, ĐHSP Xuân Hòa, 2017.
2)    Nguyễn Thị Việt Trinh, Số mũ đặc trưng vectơ cho hệ phương trình sai phân tuyến tính, ĐHSP Xuân Hòa, 2017.

Đề nghị áp dụng: Các cơ sở đào tạo cao học và nghiên cứu sinh.