Thông tin Đề tài

Tên đề tài Các phương pháp đồng điều trong Đại số giao hoán và ứng dụng trong Hình học và Tổ hợp - Mã số Nhiệm vụ: VAST.HTQT.NHAT.1/16-18
Cơ quan chủ trì (Cơ quan thực hiện) Viện Toán học
Thuộc Danh mục đề tài Nhiệm vụ Hợp tác Quốc tế
Họ và tên GS-TSKH Lê Tuấn Hoa
Thời gian thực hiện 01/01/2016 - 01/01/2018
Tổng kinh phí 300 triệu đồng
Xếp loại Xuất sắc
Mục tiêu đề tài

Hợp tác với các đồng nghiệp Nhật Bản giải quyết một số vấn đề nghiên cứu trong Đại số, Hình học và Tổ hợp bằng các phương pháp đồng điều. Qua đó nâng cao năng lực nghiên cứu và đào tạo của Viện Toán học trong chuyên ngành Đại số giao hoán, và đặc biệt là tăng cường hợp tác Việt – Nhật trong lĩnh vực này.
Kết quả chính của đề tài
  • Có 3 bài báo được đăng hoặc nhận đăng trên các tạp chí quốc tế hoặc các sách tuyển tập công trình xuất bản bởi các nhà xuất bản quốc tế có uy tín.
  • Đã tổ chức 3 hội thảo quốc tế, 3 trường chuyên biệt, và in (nội bộ) 1 giáo trình dành cho đào tạo sau đại học.
  • Đã góp phần hoàn thành 2 luận án tiến sĩ.
  • Nhờ kinh phí nhiệm vụ, cả 8 thành viên trong nhiệm vụ (11 lượt) sang Nhật trao đổi chuyên môn hoặc dự hội thảo và 13 nhà toán học Nhật sang Việt Nam trao đổi chuyên môn, giảng bài hoặc dự hội thảo. 
Những đóng góp mới

Giải quyết được ba vấn đề trong Đại số gioa hoán và đẩy mạnh thêm cộng tác nghiên cứu giữa hai nước.
Sản phẩm đề tài

- Các bài báo đã công bố (liệt kê):

  1. Le Xuan Dung and Le Tuan Hoa, A note on Castelnuovo-Mumford regularity and Hilbert coefficients, J. Algebra and its applications, DOI: 10.1142/S02194988195019134 (đã nhận đăng) – Tạp chí SCI-E
  2. Tran Nam Trung, A classification of Gorenstein planar graphs, Advances Studies in Pure Mathematics 77, 2018; pp. 399-409 (ISBN 978-4-86497-052-5
  3. Le Tuan Hoa, Powers of Monomial Ideals and Combinatorics, arXiv:1809.07464 (nhận đăng trong Proceedings of ICAC 2017, World Scientific)
  4. S. Goto, Homological methods in Commutative Algebra, Institute of Mathematics, VAST, 2016.

- Đào tạo: Góp phần đào tạo hai luận án tiến sĩ

  • GS-TSKH. Ngô Việt Trung đã hướng dẫn NCS Hà Thị Thu Hiền bảo vệ thành công luận án TS về đề tài: “Idean nguyên tố liên kết của lũy thừa idean cạnh”, bảo vệ ngày 7/6/2017.
  • TS. Trần Nam Trung hướng dẫn NCS Nguyễn Thị Hằng hoàn thành luận án tiến sĩ và đang làm thủ tục bảo vệ cấp phòng (đã có 2 bài báo đăng).
Địa chỉ ứng dụng

* Kiến nghị:

Việc thực hiện nhiệm vụ HTQT này mang lại hiệu quả lớn lao cho hướng nghiên cứu Đại số giao hoán của Viện Toán học, đặc biệt trong công tác đào tạo và thúc đẩy hợp tác quốc tế.
Chúng tôi đề nghị được Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam xem xét cho thực hiện tiếp nhiệm vụ trong một thời gian sớm nhất có thể.